Astuces sur les Intégrales de Riemann

Pour bien comprendre les intégrales de Riemann, commence par bien visualiser l’idée : on approxime l’aire sous une courbe par des sommes de rectangles. Une astuce importante est de vérifier la continuité de la fonction sur l’intervalle, car toute fonction continue est intégrable au sens de Riemann. Utilise les propriétés de linéarité et d’additivité pour simplifier les calculs. Il est aussi utile de savoir appliquer le théorème fondamental de l’analyse: si f est continue sur [a, b] alors ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a), où F est une primitive de f. Enfin, pense à utiliser les inégalités d'encadrement pour estimer ou prouver la convergence d'une intégrale.