Fonctions de Plusieurs Variables

Les fonctions de plusieurs variables permettent d’étudier des phénomènes qui dépendent de deux ou plusieurs paramètres, comme f(x, y). Pour bien les maîtriser, il est essentiel de comprendre la notion de **continuité**, de **dérivabilité partielle**, et surtout de **gradient**, **jacobien** et **hessien**. Une astuce utile est de toujours interpréter géométriquement les résultats : par exemple, le gradient indique la direction de la plus forte variation de la fonction. Il faut également savoir utiliser les dérivées partielles secondes pour analyser les **extrema locaux** à l’aide du **test du discriminant**. Dans les applications pratiques, les changements de variables (coordonnées polaires, sphériques...) et les intégrales multiples sont des outils puissants à maîtriser. Enfin, s’exercer avec des visualisations (surfaces, courbes de niveau) aide à mieux comprendre l’intuition derrière les calculs.