Intégrales de Riemann

Les intégrales de Riemann permettent de formaliser la notion d’aire sous une courbe et jouent un rôle fondamental en analyse. Une première astuce consiste à bien maîtriser la définition à partir des sommes de Riemann, ce qui renforce la compréhension intuitive du concept. Il est essentiel de savoir quand une fonction est intégrable, en particulier sur un intervalle fermé et borné, si elle est continue ou à variations limitées. Le théorème fondamental de l’analyse fait le lien entre intégration et dérivation, et c’est un outil puissant pour évaluer des intégrales. Enfin, il est recommandé de s’exercer sur des intégrales classiques et d’apprendre à utiliser les changements de variables et l’intégration par parties, deux techniques très utiles pour résoudre des cas plus complexes.