Séries Numériques

Les séries numériques permettent de sommer une infinité de termes et jouent un rôle fondamental en analyse. Une série est la somme d’une suite, et la question essentielle est celle de la **convergence**. Une astuce utile est de bien maîtriser les critères de convergence comme le test de comparaison, le test de d’Alembert (rapport), le test de Cauchy ou encore le test de Raabe. Il est également important de savoir reconnaître les séries géométriques et les séries harmoniques, qui servent souvent de référence. Pour réussir, il faut s’entraîner à bien manipuler les notations ∑ et à poser clairement les termes généraux. Enfin, un bon réflexe est d’étudier le signe, le comportement asymptotique, et la croissance des termes de la suite avant d’analyser la série.