Méthodes Numériques Fondamentales

1. Résolution d'équations non-linéaires

• Méthode de dichotomie
• Méthode de Newton-Raphson
• Méthode de la sécante
• Méthode du point fixe

2. Interpolation polynomiale

• Polynômes de Lagrange
• Différences divisées (Newton)
• Splines cubiques

3. Intégration numérique

• Méthodes des rectangles
• Méthode des trapèzes
• Méthode de Simpson
• Quadrature de Gauss

Statistique Descriptive

Mesures de tendance centrale

• Moyenne: μ = (Σx_i)/n
• Médiane: Valeur centrale
• Mode: Valeur la plus fréquente

Mesures de dispersion

• Variance: σ² = Σ(x_i - μ)²/n
• Écart-type: σ = √σ²
• Étendue: Max - Min
• Intervalle interquartile: Q3 - Q1

Représentations graphiques

• Histogrammes
• Boîtes à moustaches (boxplots)
• Diagrammes en secteurs
• Nuages de points

Méthodes Statistiques Avancées

Analyse multivariée

• ACP (Analyse en Composantes Principales)
• AFD (Analyse Factorielle Discriminante)
• Clustering (k-means, CAH)

Séries temporelles

• Modèles ARIMA
• Lissage exponentiel
• Tests de stationnarité

Statistique bayésienne

• Théorème de Bayes: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)
• Distributions a priori/a posteriori
• MCMC (Monte Carlo par Chaînes de Markov)

Applications des Méthodes Statistiques

Sciences sociales

• Sondages et enquêtes
• Études de marché
• Analyse des données sociales

Sciences médicales

• Essais cliniques
• Épidémiologie
• Diagnostic médical

Industrie et qualité

• Contrôle qualité (SPC)
• Fiabilité et durée de vie
• Plans d'expérience

Data Science

• Machine Learning
• Analyse prédictive
• Big Data